10 text{ cm} ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર લોખંડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બરફના પડની જાડાઈ $x$ છે. બરફ સાથે દડાની કુલ ત્રિજ્યા $R = 10 + x$ છે.બરફના પડનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi(10+x)^3 - \frac{4}{3}\pi(10)^3$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{18\pi} 	ext{ cm/min}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બરફના પડની જાડાઈ $x$ છે. બરફ સાથે દડાની કુલ ત્રિજ્યા $R = 10 + x$ છે.બરફના પડનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi(10+x)^3 - \frac{4}{3}\pi(10)^3$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{dV}{dt} = 4\pi(10+x)^2 \frac{dx}{dt}$ મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = -50 	ext{ cm}^3/	ext{min}$ (કારણ કે તે ઓગળે છે) અને $x = 5 	ext{ cm}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $-50 = 4\pi(10+5)^2 \frac{dx}{dt}$।$-50 = 4\pi(15)^2 \frac{dx}{dt} \implies -50 = 4\pi(225) \frac{dx}{dt}$।$-50 = 900\pi \frac{dx}{dt} \implies \frac{dx}{dt} = -\frac{50}{900\pi} = -\frac{1}{18\pi} 	ext{ cm/min}$।આમ, જાડાઈ ઘટવાનો દર $\frac{1}{18\pi} 	ext{ cm/min}$ છે.

Similar Questions

$r = 6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module