જો ગોલકનું ઘનફળ 2 pi text{ cm}^3/text{s} ના દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = 2 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ગોલકનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.બં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{72}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = 2 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ગોલકનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ મળે છે.$V = 288 \pi$ આપેલ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r$ નીચે મુજબ શોધી શકાય:$288 \pi = \frac{4}{3} \pi r^3 \Rightarrow 216 = r^3 \Rightarrow r = 6 	ext{ cm}$.આ કિંમતોને વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$2 \pi = 4 \pi (6)^2 \frac{dr}{dt}$$2 \pi = 4 \pi (36) \frac{dr}{dt}$$2 \pi = 144 \pi \frac{dr}{dt}$$\frac{dr}{dt} = \frac{2 \pi}{144 \pi} = \frac{1}{72} 	ext{ cm}/	ext{s}$.

Similar Questions

ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module