ગોળાની ત્રિજ્યા 2 text{ cm} હોય ત્યારે તેના પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે. ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે. ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $A = 4 \pi r^2$ છે. આપણે પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં ઘનફળના બદ

Vedclass · Accepted Answer

$1 	ext{ cm}^3 / 	ext{ cm}^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે. ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે. ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $A = 4 \pi r^2$ છે. આપણે પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં ઘનફળના બદલાવાનો દર એટલે કે $\frac{dV}{dA}$ શોધવાનો છે. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dV}{dA} = \frac{dV/dr}{dA/dr}$. પ્રથમ,$V$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dr} = \frac{d}{dr}(\frac{4}{3} \pi r^3) = 4 \pi r^2$. ત્યારબાદ,$A$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dA}{dr} = \frac{d}{dr}(4 \pi r^2) = 8 \pi r$. હવે,$\frac{dV}{dA} = \frac{4 \pi r^2}{8 \pi r} = \frac{r}{2}$ મળે છે. આપેલ ત્રિજ્યા $r = 2 	ext{ cm}$ માટે,આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{dV}{dA} = \frac{2}{2} = 1 	ext{ cm}^3 / 	ext{ cm}^2$.

ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

Similar Questions

એક કણ વક્ર $6y = x^3 + 2$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $8$ ગણી ઝડપથી બદલાય છે.

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module