int_{0}^{3} sqrt{9 - x^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{3} \sqrt{3^2 - x^2} dx$ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{a^2 - x^2} dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{3} \sqrt{3^2 - x^2} dx$ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{a^2 - x^2} dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા.સીમાઓ $0$ થી $3$ લાગુ કરતા:$I = [\frac{x}{2} \sqrt{9 - x^2} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{3})]_{0}^{3}$.ઉપરની સીમા $x = 3$ મૂકતા:$(\frac{3}{2} \sqrt{9 - 9} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(\frac{3}{3})) = (0 + \frac{9}{2} \sin^{-1}(1)) = \frac{9}{2} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{9\pi}{4}$.નીચેની સીમા $x = 0$ મૂકતા:$(\frac{0}{2} \sqrt{9 - 0} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(0)) = (0 + 0) = 0$.તેથી, $I = \frac{9\pi}{4} - 0 = \frac{9\pi}{4}$.

$\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^2} dx =$

Similar Questions

$\int_0^{2\pi} |\sin^3 \theta| \, d\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{1.5} {[x^2] \, dx}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો.

$\int_0^\infty \frac{x^3 \, dx}{(x^2 + 4)^2} = $

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x^{2}+1)=x^{4}+5x^{2}+2$ થાય છે. તો $\int_{0}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module