3sqrt{2} મૂલ્ય ધરાવતો સદિશ vec{r} જે Y અને Z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ છે.દિક્-કોસાઇન $l = \cos \alpha$, $m = \cos \beta$, $n = \cos \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} = \pm 3\hat{i} + 3\hat{j}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ છે.દિક્-કોસાઇન $l = \cos \alpha$, $m = \cos \beta$, $n = \cos \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = \pi/4$ અને $\gamma = \pi/2$, તેથી $m = \cos(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$ અને $n = \cos(\pi/2) = 0$ છે.કારણ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$, તેથી $l^2 + (1/\sqrt{2})^2 + 0^2 = 1$, જે $l^2 + 1/2 = 1$ આપે છે, તેથી $l^2 = 1/2$, એટલે કે $l = \pm 1/\sqrt{2}$ છે.સદિશ $\vec{r} = |\vec{r}|(l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}) = 3\sqrt{2}(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} + 0\hat{k}) = \pm 3\hat{i} + 3\hat{j}$ છે.

$3\sqrt{2}$ મૂલ્ય ધરાવતો સદિશ $\vec{r}$ જે $Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\pi/4$ અને $\pi/2$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે:

Similar Questions

એકમ સદિશો $i, j, k$ ની સિસ્ટમ શું છે?

અવકાશમાં $A = 4\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$,$B = 6\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k}$,અને $C = \hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}$ સ્થાન સદિશો દ્વારા દર્શાવતા બિંદુઓ શું બનાવે છે?

જો $\vec{PO} + \vec{OQ} = \vec{QO} + \vec{OR}$ હોય,તો

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $3$ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=8, |\vec{c}|=11$ અને $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module