એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $V$ એ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાનું કદ છે અને $S$ એ તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે.$V = \frac{4}{3} \pi r^3$ અને $S = 4 \pi r^2$.બાષ્પીભવનનો દર એ કદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dr}{dt} + k = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $V$ એ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાનું કદ છે અને $S$ એ તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે.$V = \frac{4}{3} \pi r^3$ અને $S = 4 \pi r^2$.બાષ્પીભવનનો દર એ કદમાં થતા ફેરફારનો દર, $\frac{dV}{dt}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} \propto -S$, તેથી $\frac{dV}{dt} = -k' S$ (જ્યાં $k' > 0$ એક અચળાંક છે).$V$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{4}{3} \pi r^3) = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.$\frac{dV}{dt}$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$4 \pi r^2 \frac{dr}{dt} = -k' (4 \pi r^2)$.બંને બાજુ $4 \pi r^2$ વડે ભાગતા:$\frac{dr}{dt} = -k'$.પુનઃગોઠવણ કરતા $\frac{dr}{dt} + k' = 0$ મળે છે. કારણ કે $k'$ એ ધન અચળાંક છે, આપણે તેને $k$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આમ, $\frac{dr}{dt} + k = 0$.

Similar Questions

જો વિધેય $y = e^{4x} + 2e^{-x}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{\frac{d^3y}{dx^3} - 13\frac{dy}{dx}}{y} = K$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module