એક ગોળાકાર ફુગ્ગો તેના પૃષ્ઠફળના સમપ્રમાણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = 4\pi r^2$ એ પૃષ્ઠફળ છે. આપેલ છે કે $\frac{dS}{dt} = kS$।સંકલન કરતા, $\ln S = kt + C$, તેથી $S(t) = S_0 e^{kt}$।$t = 0$ પર, $r = 2 	e

Vedclass · Accepted Answer

$2464$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = 4\pi r^2$ એ પૃષ્ઠફળ છે. આપેલ છે કે $\frac{dS}{dt} = kS$।સંકલન કરતા, $\ln S = kt + C$, તેથી $S(t) = S_0 e^{kt}$।$t = 0$ પર, $r = 2 	ext{ cm}$, તેથી $S_0 = 4\pi(2)^2 = 16\pi 	ext{ cm}^2$।$t = 5$ પર, $r = 7 	ext{ cm}$, તેથી $S(5) = 4\pi(7)^2 = 196\pi 	ext{ cm}^2$।$196\pi = 16\pi e^{5k} \implies e^{5k} = \frac{196}{16} = 12.25$।$e^k = (12.25)^{1/5}$।$t = 12$ પર, $S(12) = 16\pi (e^k)^{12} = 16\pi (12.25)^{12/5}$।ગણતરી કરતા, $S(12) \approx 16 	imes 3.14159 	imes 49 \approx 2463.01 	ext{ cm}^2$।નજીકના વિકલ્પ મુજબ, $S(12) = 2464 	ext{ cm}^2$।

Similar Questions

$(3, 0)$ માંથી પસાર થતો અને વિકલ સમીકરણ $(9 - x^2)(\frac{dy}{dx})^2 = 9 - y^2$ નું સમાધાન કરતો વક્ર શું દર્શાવે છે?

આપેલ આવર્તકાળ $T = 2\pi / n$ ધરાવતી તમામ $Simple \ Harmonic \ Motions$ (સરળ આવર્ત ગતિ) ના સ્થાનાંતરનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module