બરફનો ગોળો તે ક્ષણે હાજર બરફના જથ્થાના પ્રમાણમાં ઓગળે છે. $20 \text{ મિનિટ}$ માં અડધો બરફ ઓગળી જાય છે. ધારો કે $x_0$ એ બરફનો પ્રારંભિક જથ્થો છે. જો $40 \text{ મિનિટ}$ પછી બાકી રહેલો બરફ $Kx_0$ હોય,તો $K=$

ગતિશીલ હવામાં પદાર્થ ઠંડો પડવાનો દર,પદાર્થના તાપમાન અને હવાના તાપમાન વચ્ચેના તફાવતના પ્રમાણમાં હોય છે. હવામાનનું તાપમાન $290 \ K$ છે અને પદાર્થ $10 \ \text{મિનિટમાં}$ $370 \ K$ થી $330 \ K$ સુધી ઠંડો થાય છે. તો પદાર્થને $295 \ K$ સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($min$ માં)?

ધારો કે $f:[0,2] \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે $[0,2]$ પર સતત છે અને $(0,2)$ પર વિકલનીય છે,જ્યાં $f(0)=1$ છે. ધારો કે $F(x)=\int_0^{x^2} f(\sqrt{t}) dt$ એ $x \in [0,2]$ માટે છે. જો $F'(x)=f'(x)$ એ તમામ $x \in (0,2)$ માટે હોય,તો $F(2)$ ની કિંમત શોધો.

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે. તો $₹ 6000$ ને બમણા કરવા માટે જરૂરી સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે?

કોઈ ચોક્કસ પદાર્થના ક્ષયનો દર તે સમયે હાજર જથ્થાના સીધા પ્રમાણમાં છે. શરૂઆતમાં,પદાર્થનો $27 \text{ gms}$ જથ્થો છે અને $3 \text{ કલાક}$ પછી તે $8 \text{ gms}$ બાકી રહે છે. તો વધુ એક કલાક પછી બાકી રહેલો જથ્થો કેટલો હશે?

એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં બાષ્પીભવન પામે છે. સમય $t$ સાથે તેની ત્રિજ્યા $r$ માં થતા ફેરફારનો દર દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે ... (જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે)