एक खिलाड़ी दो निष्पक्ष सिक्के उछालता है। यदि दो चित (heads) आते हैं तो वह $Rs. 5$ जीतता है, यदि एक चित आता है तो $Rs. 3$ जीतता है, और यदि कोई चित नहीं आता है तो $Rs. 2$ जीतता है। जीती गई राशि का प्रसरण (variance) है:

यदि किसी व्यक्ति को इंजेक्शन से खराब प्रतिक्रिया होने की संभावना $0.001$ है, तो $2000$ व्यक्तियों में से ठीक $3$ व्यक्तियों को खराब प्रतिक्रिया होने की संभावना क्या है?

दो पासे फेंके जाते हैं। यदि एक यादृच्छिक चर $X$ उन पर आने वाली संख्याओं का योग दर्शाता है और $\mu$, $X$ का माध्य है, तो $\mu+P(X < 5)+P(X>9)+P(X=7)=$

एक यादृच्छिक चर $X$ के निम्नलिखित प्रायिकता वितरण के लिए, $X$ का प्रत्याशित मान $E(X)$ और प्रसरण $Var(X)$ क्रमशः हैं:

$X=x$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$1/5$	$2/5$	$2/5$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

यदि $X$ का माध्य $4.2$ है, तो $a$ और $b$ क्रमशः किसके बराबर हैं?

निम्नलिखित तालिका किसी $k \in Q$ के लिए एक यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण को दर्शाती है। $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X=x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X=x) & 0.1 & k & 0.2 & 2k & 0.3 & k \\ \hline \end{array}$