x ની સાપેક્ષમાં cos^{-1} sqrt{frac{1 + x^2}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$.$x^2 = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.તેથી,$\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$.$x^2 = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.તેથી,$\sqrt{\frac{1 + x^2}{2}} = \sqrt{\frac{1 + \cos 2	heta}{2}} = \sqrt{\frac{2\cos^2 	heta}{2}} = \cos 	heta$.આમ,$y = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{dx}(\cos^{-1}(x^2)) = \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - (x^2)^2}} ight) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^4}} ight) \cdot 2x = -\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \ldots$

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module