frac{d}{dx} left[ sin^2 cot^{-1} left( sqrt{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$.$x = \cos 	heta$ લેતા,તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $y = \sin^2 \cot^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$.$x = \cos 	heta$ લેતા,તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} ight) = \sin^2 \cot^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight)$.કારણ કે $\cot^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - \alpha$,તેથી $y = \sin^2 \left( \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} ight) = \cos^2 \frac{	heta}{2}$.નિત્યસમ $\cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{1+\cos 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = \frac{1+x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{x}{2}$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,હોય તો $x=\frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module