જો y=tan ^{-1}left(sqrt{frac{1+sin x}{1-sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y = 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1-\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y = 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1-\sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2}{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} ight)$.અંશ અને છેદને $\cos \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{1 + 	an \frac{x}{2}}{1 - 	an \frac{x}{2}} ight) = 	an^{-1} \left( 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) ight)$.$0 \leq x $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.આમ,$x = \frac{\pi}{6}$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,હોય તો $x=\frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 2$ થાય. તો $\lim_{x \to 2} \int_{2}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ હોય,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ શું થાય?

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1) = 4$ છે. તો $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module