જો y = sin^{-1} left[ frac{sqrt{1+x} + sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,તેથી $2	heta = \cos^{-1}(x)$ અને $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.તેથી $\sqrt{1+x} = \sqrt{1+\cos(2	heta)} = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,તેથી $2	heta = \cos^{-1}(x)$ અને $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.તેથી $\sqrt{1+x} = \sqrt{1+\cos(2	heta)} = \sqrt{2\cos^2(	heta)} = \sqrt{2} \cos(	heta)$ અને $\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\cos(2	heta)} = \sqrt{2\sin^2(	heta)} = \sqrt{2} \sin(	heta)$.આ કિંમતો $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}\cos(	heta) + \sqrt{2}\sin(	heta)}{2} ight] = \sin^{-1} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}} \cos(	heta) + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(	heta) ight]$.નિત્યસમ $\sin(\frac{\pi}{4} + 	heta) = \sin(\frac{\pi}{4}) \cos(	heta) + \cos(\frac{\pi}{4}) \sin(	heta) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos(	heta) + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$y = \sin^{-1} [\sin(\frac{\pi}{4} + 	heta)] = \frac{\pi}{4} + 	heta = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = -\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sin 2 x}{1+\cos 2 x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,તો $x = \frac{5\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{3+8x}{8-3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module