frac{d}{dx} left[ sin^2 cot^{-1} left( sqrt{f | vedclass

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Question

(B) माना $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$.$x = \cos 	heta$ रखने पर,अतः $	heta = \cos^{-1} x$.तब $y = \sin^2 \cot^{-1} \l

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$.$x = \cos 	heta$ रखने पर,अतः $	heta = \cos^{-1} x$.तब $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} ight) = \sin^2 \cot^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight)$.चूंकि $\cot^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - \alpha$,इसलिए $y = \sin^2 \left( \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} ight) = \cos^2 \frac{	heta}{2}$.सर्वसमिका $\cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{1+\cos 	heta}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $y = \frac{1+x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{x}{2}$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ है, तो $x = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2}) = $

यदि $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ है,तो $f^{\prime}(0.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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