समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: int ({e^{alog x}} | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: लघुगणक गुणों $n \log m = \log m^n$ और $e^{\log f(x)} = f(x)$ का उपयोग करके समाकल्य को सरल करें।$e^{a \log x} = e^{\log x^a} = x^a$ और $e^

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$\frac{x^{a+1}}{a+1} + \frac{a^x}{\log a} + c$

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(A) चरण $1$: लघुगणक गुणों $n \log m = \log m^n$ और $e^{\log f(x)} = f(x)$ का उपयोग करके समाकल्य को सरल करें।$e^{a \log x} = e^{\log x^a} = x^a$ और $e^{x \log a} = e^{\log a^x} = a^x$।चरण $2$: समाकलन को $\int (x^a + a^x) dx$ के रूप में लिखें।चरण $3$: मानक समाकलन सूत्रों $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ और $\int a^x dx = \frac{a^x}{\log a} + c$ का प्रयोग करें।चरण $4$: परिणाम $\frac{x^{a+1}}{a+1} + \frac{a^x}{\log a} + c$ है।

समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int ({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}}) dx$

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