int (sec x + tan x)^2 dx = | vedclass

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Question

(A) हमें समाकलन $I = \int (\sec x + 	an x)^2 dx$ का मान ज्ञात करना है। $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ सर्वसमिका का उपयोग करके विस्तार करने पर: $I = \int

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$2(\sec x + 	an x) - x + c$

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(A) हमें समाकलन $I = \int (\sec x + 	an x)^2 dx$ का मान ज्ञात करना है। $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ सर्वसमिका का उपयोग करके विस्तार करने पर: $I = \int (\sec^2 x + 	an^2 x + 2\sec x 	an x) dx$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करने पर: $I = \int (\sec^2 x + (\sec^2 x - 1) + 2\sec x 	an x) dx$. $I = \int (2\sec^2 x - 1 + 2\sec x 	an x) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = 2 \int \sec^2 x dx - \int 1 dx + 2 \int \sec x 	an x dx$. $I = 2	an x - x + 2\sec x + c$. $I = 2(\sec x + 	an x) - x + c$.

$\int (\sec x + \tan x)^2 dx = $

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$\int {\frac{{\cot x \tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

यदि $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

$\int {\{ 1 + 2\tan x(\tan x + \sec x)\} }^{1/2} dx = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{1-4x^2}$

यदि $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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