int frac{e^{tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = | vedclass

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Question

(C) माना कि $t = 	an^{-1} x$.अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = \frac{1}{1 + x^2} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित कर

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$e^{	an^{-1} x} + c$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $t = 	an^{-1} x$.अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = \frac{1}{1 + x^2} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है:$\int \frac{e^{	an^{-1} x}}{1 + x^2} dx = \int e^t dt$.$e^t$ का समाकलन $e^t + c$ होता है।$t = 	an^{-1} x$ वापस रखने पर,हमें $e^{	an^{-1} x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

फलन $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ का समाकलन कीजिए।

यदि $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ है,तो $I$ का मान क्या होगा?

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