int frac{a^x}{sqrt{1 - a^{2x}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $a^x = t$ है। तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $a^x \log_e a \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a^x \, dx = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log a} \sin^{-1}(a^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $a^x = t$ है। तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $a^x \log_e a \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a^x \, dx = \frac{dt}{\log_e a}$ है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \cdot \frac{dt}{\log_e a}$$= \frac{1}{\log_e a} \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$$= \frac{1}{\log_e a} \sin^{-1}(t) + c$$= \frac{\sin^{-1}(a^x)}{\log_e a} + c$.

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

Similar Questions

यदि $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ है,तो $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ क्या होगा?

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

$\int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx = $

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module