int frac{a^x}{sqrt{1 - a^{2x}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a^x = t$. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a^x \log_e a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a^x \, dx = \frac{dt}{\log_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log a} \sin^{-1}(a^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a^x = t$. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a^x \log_e a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a^x \, dx = \frac{dt}{\log_e a}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \cdot \frac{dt}{\log_e a}$$= \frac{1}{\log_e a} \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$$= \frac{1}{\log_e a} \sin^{-1}(t) + c$$= \frac{\sin^{-1}(a^x)}{\log_e a} + c$.

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{\cos^2 x (1 - \tan x)^2} dx = $

$\int \sec^p x \tan x \, dx = $

જો $x \neq -1$ અને $\int \frac{x^3+x^2-x-1}{(x^5+x^4+3x^3+3x^2+x+1) \tan^{-1}(\frac{x^2+1}{x})} dx = A \log(f(x)) + C$ હોય, તો $A - \tan(f(2)) = $

$\int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module