int frac{3x^2}{sqrt{9 - 16x^6}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{3^2 - (4x^3)^2}} \, dx$. ધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{4x^3}{3} \right) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{3^2 - (4x^3)^2}} \, dx$. ધારો કે $t = 4x^3$. તો $dt = 12x^2 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $3x^2 \, dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{\sqrt{3^2 - t^2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{du}{\sqrt{a^2 - u^2}} = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{t}{3} \right) + c$. $t = 4x^3$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{4x^3}{3} \right) + c$.

$\int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

જો $\int {\frac{{\log \left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ હોય,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

$\int \frac{1}{\cos^2 x (1 - \tan x)^2} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module