int frac{csc^2 x}{1 + cot x} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx$. $1 + \cot x = t$ प्रतिस्थापित करें। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$-\csc^2 x dx = d

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1 + \cot x) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx$. $1 + \cot x = t$ प्रतिस्थापित करें। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$-\csc^2 x dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\csc^2 x dx = -dt$. इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{-dt}{t}$ प्राप्त होता है। समाकलन करने पर,$I = -\log|t| + c$ प्राप्त होता है। $t$ के स्थान पर $1 + \cot x$ रखने पर,$I = -\log|1 + \cot x| + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

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$\int \sqrt{e^x-1} \, dx =$

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

फलन $\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{3}} x^{5}$ का समाकलन कीजिए।

समाकलन $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

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