int frac{cot x}{log(sin x)} , dx = | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx$. $t = \log(\sin x)$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्रा

Vedclass · Accepted Answer

$\log(\log(\sin x)) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx$. $t = \log(\sin x)$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $dt = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x \, dx = \cot x \, dx$. इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{1}{t} \, dt$. $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \log|t| + c$. $t$ का मान वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \log|\log(\sin x)| + c$.

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

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समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

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$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

समाकलन $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,जहाँ $x > 0$,....... के बराबर है (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

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