int tan x sec^2 x sqrt{1 - tan^2 x} ; dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int 	an x \sec^2 x \sqrt{1 - 	an^2 x} \; dx$. $	an x = t$ આદેશ લેતા,$\sec^2 x \; dx = dt$ મળે. આથી સંકલન $\int t \sqrt{1 - t^2} \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3}(1 - 	an^2 x)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int 	an x \sec^2 x \sqrt{1 - 	an^2 x} \; dx$. $	an x = t$ આદેશ લેતા,$\sec^2 x \; dx = dt$ મળે. આથી સંકલન $\int t \sqrt{1 - t^2} \; dt$ બને છે. હવે,$1 - t^2 = u$ આદેશ લેતા,$-2t \; dt = du$ અથવા $t \; dt = -\frac{1}{2} du$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{u} \left(-\frac{1}{2}ight) du = -\frac{1}{2} \int u^{1/2} \; du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = -\frac{1}{2} \left(\frac{u^{3/2}}{3/2}ight) + c = -\frac{1}{3} u^{3/2} + c$. છેલ્લે $u = 1 - t^2 = 1 - 	an^2 x$ મૂકતા: $I = -\frac{1}{3}(1 - 	an^2 x)^{3/2} + c$.

$\int \tan x \sec^2 x \sqrt{1 - \tan^2 x} \; dx = $

Similar Questions

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module