int frac{cos x - sin x}{sqrt{sin 2x}} , dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 1 - (\sin x - \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 1 - (\sin x - \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{1 - (\sin x - \cos x)^2}} \, dx$. ધારો કે $u = \sin x - \cos x$,તો $du = (\cos x + \sin x) \, dx$. પરંતુ જો આપણે $u = \sin x + \cos x$ લઈએ,તો $du = (\cos x - \sin x) \, dx$ અને $\sin 2x = u^2 - 1$. આ કિસ્સામાં,$I = \int \frac{du}{\sqrt{u^2 - 1}} = \ln|u + \sqrt{u^2 - 1}| + c$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$ છે.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x \neq -1$ અને $\int \frac{x^3+x^2-x-1}{(x^5+x^4+3x^3+3x^2+x+1) \tan^{-1}(\frac{x^2+1}{x})} dx = A \log(f(x)) + C$ હોય, તો $A - \tan(f(2)) = $

$\int \sec^p x \tan x \, dx = $

સંકલન શોધો: $\int \tan ^8 x \sec ^4 x \, dx$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

$\int \frac{5^{x}}{\sqrt{5^{-2x}-5^{2x}}} dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module