int frac{e^x , dx}{sqrt{1 - e^{2x}}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $e^x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $e^x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1}(e^x) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $e^x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $e^x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$ અથવા $-\cos^{-1}(t) + c$. આપેલા વિકલ્પોમાં કોસાઇન ઇન્વર્સ વિધેયનો ઉપયોગ થયો હોવાથી,આપણે નિત્યસમ $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = -\cos^{-1}(t) + c$ નો ઉપયોગ કરીશું. $t = e^x$ પાછા મૂકતા,આપણને $-\cos^{-1}(e^x) + c$ મળે છે.

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

Similar Questions

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}{x}dx} $ ની કિંમત શું છે?

સંકલન $I = \int \frac{dx}{(1 + e^x)(1 + e^{-x})}$ નું મૂલ્ય શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module