int cos 6x sqrt{1+sin 6x} , dx શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = 1 + \sin 6x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 6 \cos 6x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 6x \, dx = \frac{1}{6} \, dt$. આ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}(1+\sin 6x)^{\frac{3}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = 1 + \sin 6x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 6 \cos 6x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 6x \, dx = \frac{1}{6} \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{6} \, dt$ $= \frac{1}{6} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $= \frac{1}{6} \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right) + C$ $= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$ $= \frac{1}{9} (1 + \sin 6x)^{\frac{3}{2}} + C$

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

વિધેય $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} d x$

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module