int {frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}};d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે $I = \int {\frac{{{{[x^4(1 - 1/x^3)]}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે $I = \int {\frac{{{{[x^4(1 - 1/x^3)]}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx} = \int {\frac{{x{{(1 - 1/x^3)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx} = \int {\frac{{{{(1 - 1/x^3)}^{1/4}}}}{{{x^4}}}\,dx}$.ધારો કે $1 - \frac{1}{{{x^3}}} = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{3}{{{x^4}}}dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{{{x^4}}}dx = \frac{1}{3}dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int {{t^{1/4}} \cdot \frac{1}{3}dt} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{{t^{5/4}}}}{{5/4}} + c = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} {t^{5/4}} + c = \frac{4}{{15}}{t^{5/4}} + c$.$t = 1 - \frac{1}{{{x^3}}}$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$ મળે છે.

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx = $

$\int \frac{\sin(2x)}{\sin^2(x) + 2\cos^2(x)} dx = $

વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module