int frac{1}{x^3} [log x^x]^2 , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx$ કારણ કે $\log x^x = x \log x$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int \frac{1}{x^3} (x \log x)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx$ કારણ કે $\log x^x = x \log x$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int \frac{1}{x^3} (x \log x)^2 \, dx$ $I = \int \frac{1}{x^3} (x^2 (\log x)^2) \, dx$ $I = \int \frac{1}{x} (\log x)^2 \, dx$ હવે,ધારો કે $t = \log x$,તો $dt = \frac{1}{x} \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^2 \, dt = \frac{t^3}{3} + c$ $t$ ની જગ્યાએ $\log x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(\log x)^3 + c$

$\int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx = $

Similar Questions

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}{x}dx} $ ની કિંમત શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

$\int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module