int sin^3 x cdot cos x , dx = | vedclass

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Question

(B) समाकलन $\int \sin^3 x \cdot \cos x \, dx$ को हल करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $t = \sin x$ है।तब,दोनों पक्षों का $x$ के स

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$\frac{\sin^4 x}{4} + c$

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(B) समाकलन $\int \sin^3 x \cdot \cos x \, dx$ को हल करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हैं।माना $t = \sin x$ है।तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = \cos x \, dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\int t^3 \, dt$ प्राप्त होता है।$t^3$ का $t$ के सापेक्ष समाकलन $\frac{t^4}{4} + c$ होता है।अब $t = \sin x$ वापस रखने पर,हमें अंतिम उत्तर $\frac{\sin^4 x}{4} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \sin^3 x \cdot \cos x \, dx = $

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$(0, \infty)$ पर $\int \sin (\sqrt{k}) \, dk$ का मूल्यांकन करें।

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