int frac{1}{1 + sin^2 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sec^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\sqrt{2} 	an x) + k$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sec^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 	an^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 2	an^2 x} \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$: $I = \int \frac{dt}{1 + 2t^2} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{\frac{1}{2} + t^2} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + t^2}$. સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1/\sqrt{2}} 	an^{-1}(\frac{t}{1/\sqrt{2}}) + k = \frac{\sqrt{2}}{2} 	an^{-1}(\sqrt{2}t) + k = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\sqrt{2} 	an x) + k$.

$\int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + k$ જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1+\cos 8 x}{\tan 2 x-\cot 2 x} d x=f(x) \cdot \cos (g(x))+c$ હોય, તો $f\left(\frac{1}{4}\right)+g\left(\frac{1}{4}\right)=$

$\int \frac{d x}{\left(x^2-a^2\right)^{\frac{3}{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{4e^x + 6e^{-x}}{9e^x - 4e^{-x}} dx = Ax + B \log |9e^{2x} - 4| + C$ હોય,તો $A, B$ અને $C$ શું છે?

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\;dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module