int {frac{{{e^{m{{tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^ | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ प्रतिस्थापित करने पर.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अ

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$\frac{1}{m}{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ प्रतिस्थापित करने पर.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dx} = \frac{m}{1 + x^2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dt}{m}$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int {e^t \cdot \frac{dt}{m}} = \frac{1}{m} \int {e^t dt}$.$e^t$ का समाकलन $e^t + C$ होता है।अतः,$I = \frac{1}{m} e^t + C = \frac{1}{m} e^{m{{	an }^{ - 1}}x} + C$.

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ का मान क्या है?

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$\int e^{x^2} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

यदि $0 < x < 1$ और $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-x^5}} = \frac{1}{3} \log |f(x)| + C$ है,तो $f\left(\frac{1}{2}\right) = $

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = $

$\int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) \tan^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ का मान है

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