int {{e^{3log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}},dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx}$ગુણધર્મ $n\log x = \log(x^n)$ અને $e^{\log f(x)} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$e^{3\log x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx}$ગુણધર્મ $n\log x = \log(x^n)$ અને $e^{\log f(x)} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$e^{3\log x} = e^{\log(x^3)} = x^3$તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થાય:$I = \int \frac{x^3}{x^4 + 1} dx$ધારો કે $u = x^4 + 1$. તો $du = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{4} du = \frac{1}{4} \int \frac{1}{u} du$$I = \frac{1}{4} \log|u| + c$$u = x^4 + 1$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{4} \log(x^4 + 1) + c$

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

Similar Questions

$\int {\left( {6{x^2} + 5x + 4} \right){{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^6} \cdot {x^{27}}dx} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

$\int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx = $

$\int \frac{\sin(2x)}{\sin^2(x) + 2\cos^2(x)} dx = $

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module