int frac{sqrt{x}}{1+x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,$x = t^2$ આદેશ લો,તેથી $dx = 2t dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{t}{1+t^2

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{x} - 	an^{-1}\sqrt{x}) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,$x = t^2$ આદેશ લો,તેથી $dx = 2t dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{t}{1+t^2} (2t dt) = 2 \int \frac{t^2}{1+t^2} dt$$I = 2 \int \frac{t^2+1-1}{1+t^2} dt = 2 \int \left(1 - \frac{1}{1+t^2}ight) dt$$I = 2 \left( \int 1 dt - \int \frac{1}{1+t^2} dt ight)$$I = 2(t - 	an^{-1}t) + c$$t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા:$I = 2(\sqrt{x} - 	an^{-1}\sqrt{x}) + c$.

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

Similar Questions

$\int e^{(e^{x}+x)} dx=$

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

ધારો કે $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$ અને $g(x) = \underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{n \text{ વખત }}(x)$ છે. તો $\int x^{n-2} g(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module