int frac{x}{sqrt{4 - x^4}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx$. हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{x}{\sqrt{2^2 - (x^2)^2}} \, dx$. माना $x^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x^2}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx$. हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{x}{\sqrt{2^2 - (x^2)^2}} \, dx$. माना $x^2 = t$. तब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2x \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x \, dx = \frac{1}{2} \, dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{1}{\sqrt{2^2 - t^2}} \cdot \frac{1}{2} \, dt = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\sqrt{2^2 - t^2}} \, dt$. मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} \, dx = \sin^{-1} \left( \frac{x}{a} \right) + C$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{t}{2} \right) + C$. $t = x^2$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x^2}{2} \right) + C$.

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

Similar Questions

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

$\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = $

$f(x) = x \cdot 2^{\ln(x^2 + 1)}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन (primitive) ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module