int frac{x}{sqrt{4 - x^4}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{x}{\sqrt{2^2 - (x^2)^2}} \, dx$. ધારો કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x^2}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{x}{\sqrt{2^2 - (x^2)^2}} \, dx$. ધારો કે $x^2 = t$. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2x \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{1}{2} \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{\sqrt{2^2 - t^2}} \cdot \frac{1}{2} \, dt = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\sqrt{2^2 - t^2}} \, dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} \, dx = \sin^{-1} \left( \frac{x}{a} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{t}{2} \right) + C$. $t = x^2$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x^2}{2} \right) + C$.

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx = $

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

જો $f(x) = \int \frac{\sin 2x + 2 \cos x}{4 \sin^2 x + 5 \sin x + 1} \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right) =$

જો $\int \log \left(6 \sin ^2 x+17 \sin x+12\right)^{\cos x} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module