int frac{x^3}{sqrt{x^2 + 2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx$. $x^2 + 2 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $2x \, dx = 2t \, dt$ અથવા $x \, dx = t \, dt$. વળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} - 2(x^2 + 2)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx$. $x^2 + 2 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $2x \, dx = 2t \, dt$ અથવા $x \, dx = t \, dt$. વળી,$x^2 = t^2 - 2$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(t^2 - 2)}{t} \cdot t \, dt = \int (t^2 - 2) \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^3}{3} - 2t + c$. $t = \sqrt{x^2 + 2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} - 2(x^2 + 2)^{1/2} + c$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module