int x sec^2 x , dx = | vedclass

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Question

(D) $\int x \sec^2 x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) की विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an x + \log \cos x + c$

Vedclass · Answer

(D) $\int x \sec^2 x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) की विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u = x$ और $dv = \sec^2 x \, dx$.तब $du = dx$ और $v = 	an x$.सूत्र का उपयोग करने पर:$\int x \sec^2 x \, dx = x 	an x - \int 	an x \, dx$.चूंकि $\int 	an x \, dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$,इसलिए:$\int x \sec^2 x \, dx = x 	an x - (-\log |\cos x|) + c = x 	an x + \log |\cos x| + c$.

$\int x \sec^2 x \, dx = $

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यदि $\cos(\log x)$ का आदि फलन (primitive) $f(x)\{\cos(g(x)) + \sin(h(x))\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\int x^n \log x \, dx = $

$\int \tan^{-1} x \, dx = $

यदि $\int \tan^{-1} x \, dx = Ax \tan^{-1} x + B \log(1 + x^2) + C$ है, तो $A + B = \_\_\_\_$

$\int (1 - x^2) \log x \, dx = $

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