int x^3 e^{x^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int x^3 e^{x^2} dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int x^2 e

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x^2 - 1)e^{x^2} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int x^3 e^{x^2} dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int x^2 e^{x^2} (x dx) = \int t e^t (\frac{1}{2} dt) = \frac{1}{2} \int t e^t dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u dv = uv - \int v du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t dt$: $I = \frac{1}{2} [t e^t - \int e^t dt] = \frac{1}{2} [t e^t - e^t] + c$. $t = x^2$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{2} e^{x^2} (x^2 - 1) + c$.

$\int x^3 e^{x^2} dx = $

Similar Questions

$\int \cos (\log _e x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$I = \int \cos(\ln x) \, dx$. તો $I =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \log x$

વિધેય $(\sin^{-1} x)^2$ નું સંકલન કરો.

$\int x^n \log x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module