int frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશને $(x + 1 - 1)$ તરીકે લખો: $I = \int \frac{(x + 1 - 1) e^x}{(1 + x)^2} d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{1 + x} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશને $(x + 1 - 1)$ તરીકે લખો: $I = \int \frac{(x + 1 - 1) e^x}{(1 + x)^2} dx$ અપૂર્ણાંકને અલગ કરો: $I = \int e^x \left( \frac{x + 1}{(1 + x)^2} - \frac{1}{(1 + x)^2} \right) dx$ $I = \int e^x \left( \frac{1}{1 + x} - \frac{1}{(1 + x)^2} \right) dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ યાદ કરો. અહીં,$f(x) = \frac{1}{1 + x}$ લો. તો $f'(x) = -\frac{1}{(1 + x)^2}$ થાય. તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = e^x \left( \frac{1}{1 + x} \right) + c = \frac{e^x}{1 + x} + c$.

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

Similar Questions

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

$\int {{e^{2x}}( - \sin x + 2\cos x)\,dx} = $

સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\log x}{(1+\log x)^2} dx$

$\int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot(1-x \cot x) \, dx =$

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module