int e^{tan x}(sec^2 x + sec^3 x sin x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx$ છે. કારણ કે $\sec^3 x \sin x = \sec^2 x \cdot \sec x \sin x = \sec^2 x 	an x

Vedclass · Accepted Answer

$	an x \cdot e^{	an x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx$ છે. કારણ કે $\sec^3 x \sin x = \sec^2 x \cdot \sec x \sin x = \sec^2 x 	an x$,તેથી આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^2 x 	an x) dx = \int e^{	an x} \sec^2 x (1 + 	an x) dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int e^u (1 + u) du = \int (e^u + u e^u) du$. પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^u (f(u) + f'(u)) du = e^u f(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(u) = u$ અને $f'(u) = 1$: $I = e^u \cdot u + c = e^{	an x} 	an x + c$.

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

Similar Questions

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module