int {{e^x} left[ frac{1 + x log x}{x} right] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int {{e^x} [f(x) + f'(x)] \, dx} = {e^x} f(x) + c$ સ્વરૂપના સંકલનનું મૂલ્ય ${e^x} f(x) + c$ થાય છે. આપેલ સંકલન $\int {{e^x} \l

Vedclass · Accepted Answer

${e^x} \log x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int {{e^x} [f(x) + f'(x)] \, dx} = {e^x} f(x) + c$ સ્વરૂપના સંકલનનું મૂલ્ય ${e^x} f(x) + c$ થાય છે. આપેલ સંકલન $\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx}$ છે. આને $\int {{e^x} \left( \frac{1}{x} + \log x \right) \, dx}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે. અહીં,ધારો કે $f(x) = \log x$,તો $f'(x) = \frac{1}{x}$ થાય. આ કિંમતો પ્રમાણિત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $\int {{e^x} [\log x + \frac{1}{x}] \, dx} = {e^x} \log x + c$ મળે છે.

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

Similar Questions

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x, x>0=$

$\int \left[ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right]^2 dx = $

$\int \log x \cdot(\log x+2) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module