int {{e^{2x}}frac{{1 + sin 2x}}{{1 + cos 2x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ और $\sin 2x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}{e^{2x}}	an x + c$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ और $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + 2\sin x \cos x}}{{2\cos^2 x}}} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2\cos^2 x} + \frac{2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight)} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2}\sec^2 x + 	an x ight)} \,dx$ माना $f(x) = 	an x$,तब $f'(x) = \sec^2 x$ है। यह समाकलन $\int e^{ax} [f(x) + \frac{1}{a}f'(x)] \,dx = \frac{1}{a} e^{ax} f(x) + c$ के रूप में है। यहाँ $a = 2$ है,इसलिए $I = \frac{1}{2} e^{2x} 	an x + c$।

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx = } $

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} e^x$

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

$\int e^x(x+1)^2 dx=$

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module