int frac{dx}{x(x^7 + 1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^7 + 1)}$ છે.અંશ અને છેદને $x^6$ વડે ગુણતા,$I = \int \frac{x^6 dx}{x^7(x^7 + 1)}$ મળે.ધારો કે $x^7 = u$,તેથી $7x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}\log \left( \frac{x^7}{x^7 + 1} \right) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^7 + 1)}$ છે.અંશ અને છેદને $x^6$ વડે ગુણતા,$I = \int \frac{x^6 dx}{x^7(x^7 + 1)}$ મળે.ધારો કે $x^7 = u$,તેથી $7x^6 dx = du$,જેનો અર્થ છે કે $x^6 dx = \frac{du}{7}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{du/7}{u(u + 1)} = \frac{1}{7} \int \frac{du}{u(u + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{u(u + 1)} = \frac{1}{u} - \frac{1}{u + 1}$.તેથી,$I = \frac{1}{7} \int \left( \frac{1}{u} - \frac{1}{u + 1} \right) du = \frac{1}{7} (\log |u| - \log |u + 1|) + c$.$I = \frac{1}{7} \log \left| \frac{u}{u + 1} \right| + c$.$u = x^7$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{7} \log \left( \frac{x^7}{x^7 + 1} \right) + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

Similar Questions

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

જો $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x=k(\tan ^{-1}(x^{50}))^2+c$ હોય, તો $k=$

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{d x}{4+5 \cos x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module