int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $3^{x^3 + 1} = 3 \cdot 3^{x^3}$. તેથી,$I = \int x^2 \cdot 3 \cdot 3^{x^3} dx = 3 \int x

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $3^{x^3 + 1} = 3 \cdot 3^{x^3}$. તેથી,$I = \int x^2 \cdot 3 \cdot 3^{x^3} dx = 3 \int x^2 \cdot 3^{x^3} dx$. ધારો કે $t = x^3$. તો $dt = 3x^2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{dt}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = 3 \int 3^t \cdot \frac{dt}{3} = \int 3^t dt$. સૂત્ર $\int a^t dt = \frac{a^t}{\ln a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{3^t}{\ln 3} + c$. $t = x^3$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{3^{x^3}}{\ln 3} + c$. મૂળ પદ $3^{x^3+1}$ હોવાથી,નોંધો કે $\frac{3^{x^3+1}}{3 \ln 3} = \frac{3 \cdot 3^{x^3}}{3 \ln 3} = \frac{3^{x^3}}{\ln 3}$. આમ,સાચો જવાબ $\frac{3^{x^3}}{\ln 3} + c$ છે.

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

Similar Questions

વિધેય $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નો આદિ વિધેય (primitive) શોધો:

$\int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module