int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx$. हम जानते हैं कि $3^{x^3 + 1} = 3 \cdot 3^{x^3}$. अतः,$I = \int x^2 \cdot 3 \cdot 3^{x^3} dx = 3 \int x^2 \cd

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx$. हम जानते हैं कि $3^{x^3 + 1} = 3 \cdot 3^{x^3}$. अतः,$I = \int x^2 \cdot 3 \cdot 3^{x^3} dx = 3 \int x^2 \cdot 3^{x^3} dx$. माना $t = x^3$. तब $dt = 3x^2 dx$,जिसका अर्थ है $x^2 dx = \frac{dt}{3}$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = 3 \int 3^t \cdot \frac{dt}{3} = \int 3^t dt$. सूत्र $\int a^t dt = \frac{a^t}{\ln a} + c$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{3^t}{\ln 3} + c$. $t = x^3$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{3^{x^3}}{\ln 3} + c$. चूंकि मूल व्यंजक $3^{x^3+1}$ था,ध्यान दें कि $\frac{3^{x^3+1}}{3 \ln 3} = \frac{3 \cdot 3^{x^3}}{3 \ln 3} = \frac{3^{x^3}}{\ln 3}$. अतः,सही उत्तर $\frac{3^{x^3}}{\ln 3} + c$ है।

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module