int frac{x^5}{sqrt{1 + x^3}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx$. $1 + x^3 = t^2$ લેતા,$3x^2 dx = 2t dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{2}{3} t dt$. વળી,$x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}(1 + x^3)^{3/2} - \frac{2}{3}(1 + x^3)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx$. $1 + x^3 = t^2$ લેતા,$3x^2 dx = 2t dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{2}{3} t dt$. વળી,$x^3 = t^2 - 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{x^3 \cdot x^2 dx}{\sqrt{1 + x^3}} = \int \frac{(t^2 - 1) \cdot \frac{2}{3} t dt}{t}$ $I = \frac{2}{3} \int (t^2 - 1) dt$ $I = \frac{2}{3} \left( \frac{t^3}{3} - t \right) + c$ $I = \frac{2}{9} t^3 - \frac{2}{3} t + c$ કારણ કે $t = (1 + x^3)^{1/2}$,તેથી: $I = \frac{2}{9} (1 + x^3)^{3/2} - \frac{2}{3} (1 + x^3)^{1/2} + c$.

$\int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx = $

Similar Questions

જો $\int {\frac{{({x^2} - 1)\,dx}}{{({x^4} + 3{x^2} + 1)\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}}} = \ln | f(x) | + C$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

સંકલન $\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module