int frac{a , dx}{b + c e^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{a \, dx}{b + c e^x}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{a e^{-x} \, dx}{b e^{-x} + c}$.ધારો કે $u = b e^{-x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{b} \log \left( \frac{e^x}{b + c e^x} \right) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{a \, dx}{b + c e^x}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{a e^{-x} \, dx}{b e^{-x} + c}$.ધારો કે $u = b e^{-x} + c$,તેથી $du = -b e^{-x} \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $e^{-x} \, dx = -\frac{du}{b}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = a \int \frac{-du/b}{u} = -\frac{a}{b} \int \frac{du}{u} = -\frac{a}{b} \log |u| + C$.$u = b e^{-x} + c = \frac{b + c e^x}{e^x}$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{a}{b} \log \left| \frac{b + c e^x}{e^x} \right| + C = \frac{a}{b} \log \left| \frac{e^x}{b + c e^x} \right| + C$.

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

Similar Questions

$\int {\left( {6{x^2} + 5x + 4} \right){{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^6} \cdot {x^{27}}dx} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

જો $\int \frac{1}{(1 + x)\sqrt{x}} \, dx = f(x) + A$ હોય,જ્યાં $A$ એ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો વિધેય $f(x)$ શું છે?

$\int \sqrt{\frac{x}{a^3 - x^3}} \, dx = $

$\int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin (2 x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module