int frac{dx}{2 + cos x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1 = \sin^2 \frac{x}{2} + \cos^2 \frac{x}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} 	an \frac{x}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1 = \sin^2 \frac{x}{2} + \cos^2 \frac{x}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{dx}{2 + \cos x} = \int \frac{dx}{2(\sin^2 \frac{x}{2} + \cos^2 \frac{x}{2}) + (\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2})}$$= \int \frac{dx}{\sin^2 \frac{x}{2} + 3\cos^2 \frac{x}{2}}$અંશ અને છેદને $\cos^2 \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$= \int \frac{\sec^2 \frac{x}{2}}{	an^2 \frac{x}{2} + 3} dx$ધારો કે $	an \frac{x}{2} = t$,તેથી $\frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 \frac{x}{2} dx = 2dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$= \int \frac{2 dt}{t^2 + 3} = 2 \int \frac{dt}{t^2 + (\sqrt{3})^2}$સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\sqrt{3}} ight) + c = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{	an \frac{x}{2}}{\sqrt{3}} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{2 + \cos x} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^5 \sqrt[5]{x^5+1}} d x=$

$\int_{\frac{1}{\sqrt[5]{31}}}^{\frac{1}{\sqrt[5]{242}}} \frac{1}{\sqrt[5]{x^{30}+x^{25}}} d x=$

જો $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ હોય,તો $I_4 + I_6 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module