જો I_n = int tan^n x , dx (n 1) હોય,તો I_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $I_n = \int 	an^n x \, dx$. આપણે $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \, dx + \int 	an^6 x \, dx$ શોધવાનું છે. $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} 	an^5 x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $I_n = \int 	an^n x \, dx$. આપણે $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \, dx + \int 	an^6 x \, dx$ શોધવાનું છે. $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x + 	an^6 x) \, dx$. $	an^4 x$ સામાન્ય લેતા: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x (1 + 	an^2 x) \, dx$. નિત્યસમ $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \sec^2 x \, dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x \, dx$. સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $I_4 + I_6 = \int u^4 \, du = \frac{u^5}{5} + C$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I_4 + I_6 = \frac{1}{5} 	an^5 x + C$.

જો $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ હોય,તો $I_4 + I_6 =$

Similar Questions

જો $f(x) = \int {\left( {\frac{{{x^2} + {{\sin }^2}x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} {\sec ^2}x\,dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$, જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$, તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ હોય,તો:

$\int \frac{d x}{\left(2 a x+x^2\right)^{\frac{3}{2}}} = $

જો $\int f(x) dx = g(x) + c$ હોય, તો $\int f^{-1}(x) dx =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module