મૂલ્ય શોધો: int frac{2 cos x+1}{(2+cos x)^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{2+\cos x}$ છે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{(2+\cos x)(\cos x) - \sin x(-\sin x)}{(2+\c

Vedclass · Accepted Answer

$C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{2+\cos x}$ છે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{(2+\cos x)(\cos x) - \sin x(-\sin x)}{(2+\cos x)^2}$$f'(x) = \frac{2 \cos x + \cos^2 x + \sin^2 x}{(2+\cos x)^2}$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી:$f'(x) = \frac{2 \cos x + 1}{(2+\cos x)^2}$આમ,$\frac{\sin x}{2+\cos x}$ એ $\frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) છે.તેથી,$\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x = \frac{\sin x}{2+\cos x} + C$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x - \frac{\sin x}{2+\cos x} = \left( \frac{\sin x}{2+\cos x} + C \right) - \frac{\sin x}{2+\cos x} = C$.

મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x - \frac{\sin x}{2+\cos x}$

Similar Questions

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \frac{d x}{3-2 \cos 2 x}=\frac{\tan ^{-1}(f(x))}{\sqrt{5}}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(\pi / 4)$ ની કિંમત શોધો:

$\int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx} = $

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

$ \int \sqrt{x^{2}+2 x+5} \, dx $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module